가능성과 상상 가능성

상상 가능한 것은 모두 가능한가. 여기에는 반례가 있다. 우리는 골드바하의 추측이 참인 세계와 그렇지 않은 세계를 각각 상상할 수 있으니 그 세계는 필연적 참인 수학적 참이 서로 다르므로 둘 중 하나는 불가능하다. 따라서 지식과 사실의 간극이 존재하는 한 상상 가능성은 가능성을 보장하지 않는다.

가능한 것은 모두 상상 가능한가. 알 수 없다. 상상 가능하지 않다면 우리는 가능성에 대한 근거를 얻을 수 없기 때문이다. 따라서 접근 가능한 가능세계는 상상 가능한 세계의 진부분집합이다.

조금 범위를 약화하자. 가능한 것은 모두에게 상상 가능한가? 그렇지 않다. 서로 다른 철학적 직관을 갖는 사람을 생각해 보자. A는 스왐프맨이 가능하다고 주장한다 B는 스왐프맨이 불가능하다고 주장한다. 그러나 우리 세계에서 접근 가능한 세계는 둘 중 하나를 만족해야지 둘 모두를 또는 어느 것도 않게 만족시킬 수는 없다.

이런 정리를 왜 해 두려고 한 걸까..?ㅇㅅㅇ